Bành Châu tên đầy đủ là Bành Hữu Châu, sinh ngày 30 tháng 9 năm 1930 tại thị xã Phủ Lạng Thương (nay là thành phố Bắc Giang), về sau chuyển đến sống tại thị trấn Bố Hạ, huyện Yên Thế.[1] Anh trai ông, Bành Bảo, cũng là một nhà biên kịch tài năng và nổi tiếng của nền điện ảnh Việt Nam. Cũng như nhiều thanh niên cùng thời, ông tham gia chiến tranh khá sớm. Bành Châu từng làm thợ in đá cho một tờ báo của Tỉnh đoàn Thanh niên rồi chuyển sang cơ quan tuyên truyền của tỉnh Bắc Giang. Trong giai đoạn này, ông đã bắt đầu làm thơ, ca dao và viết truyện ngắn.[2]

Năm 1950, ông trở thành học viên của Trường Văn nghệ Nhân dân Trung ương tại chiến khu Việt Bắc. Học được một thời gian thì ông bắt đầu công tác tuyên truyền tại Tây Bắc, tham gia xây dựng và trở thành thư ký toàn soạn báo Lai Châu kháng chiến. Năm 1954, sau khi chiến dịch Điện Biên Phủ kết thúc, trung tâm chính quyền miền Bắc Việt Nam một lần nữa chuyển về Hà Nội. Bành Châu cũng theo đó mà được chuyển công tác về Xưởng phim truyện Việt Nam.[3] Từ đây, ông bắt đầu viết kịch bản và lời bình cho các phim thời sự, tài liệu. Năm 1960, ông được cử sang Liên Xô học khóa biên kịch điện ảnh tại Trường Điện ảnh Quốc gia Liên Xô (VGIK).[4][5]

Ngày 19 tháng 12 năm 2004, Bành Châu qua đời, thọ 75 tuổi.[3]